kosoštvorec je geometrický útvar; rovnobežník so 4 rovnakými stranami.
Plošný vzorec
Dĺžka a výška strany
Plocha kosoštvorca (S) sa rovná súčinu dĺžky jeho strany a výšky k nemu pripojenej:
S = a ⋅ h
Podľa dĺžky a uhla strany
Plocha kosoštvorca sa rovná súčinu štvorca dĺžky jeho strany a sínusu uhla medzi stranami:
S = a 2 ⋅ bez α
Podľa dĺžky uhlopriečok
Plocha kosoštvorca je polovica súčinu jeho uhlopriečok.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Príklady úloh
Úloha 1
Nájdite plochu kosoštvorca, ak je dĺžka jeho strany 10 cm a výška k nemu nakreslená je 8 cm.
Rozhodnutie:
Používame prvý vzorec diskutovaný vyššie: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Úloha 2
Nájdite oblasť kosoštvorca, ktorého strana je 6 cm a ktorého ostrý uhol je 30°.
Rozhodnutie:
Aplikujeme druhý vzorec, ktorý používa množstvá známe podľa podmienok nastavenia: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Úloha 3
Nájdite plochu kosoštvorca, ak sú jeho uhlopriečky 4 a 8 cm.
Rozhodnutie:
Použime tretí vzorec, ktorý používa dĺžky uhlopriečok: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.