Obsah
V tejto publikácii zvážime rôzne vzorce, pomocou ktorých môžete vypočítať výšku obdĺžnikového lichobežníka.
Pripomeňme, že jedna zo strán je kolmá na jej základne, a teda je to aj výška postavy.
Nájdenie výšky pravouhlého lichobežníka
Cez dĺžky strán
Keď poznáte dĺžky oboch základní a väčšiu stranu pravouhlého lichobežníka, môžete zistiť jeho výšku (alebo menšiu stranu):
Tento vzorec vyplýva z . V tomto prípade výška h je neznáma vetva pravouhlého trojuholníka, ktorého prepona je d, a známa noha – rozdiely základov, tzn ab).
Cez základne a priľahlý uhol
Ak sú uvedené dĺžky základní a ktorýkoľvek z ostrých uhlov, ktoré k nim priliehajú, výšku obdĺžnikového lichobežníka možno vypočítať podľa vzorca:
Cez bočný a priľahlý roh
Ak je známa dĺžka bočnej strany pravouhlého lichobežníka a uhol priľahlý k nemu (akýkoľvek), bude možné zistiť výšku postavy týmto spôsobom:
Poznámka: pomocou tohto vzorca môžete okrem iného dokázať, že menšia strana je výška lichobežníka:
Cez uhlopriečky a uhol medzi nimi
Za predpokladu, že sú známe dĺžky základne pravouhlého lichobežníka, uhlopriečky a uhol medzi nimi, možno výšku postavy vypočítať takto:
Ak je namiesto súčtu základov známa dĺžka stredovej čiary, vzorec bude mať tvar:
m – stredná čiara, ktorá sa rovná polovici súčtu základov, tznm = (a+b)/2.
Cez oblasť a pozemky
Ak poznáte oblasť pravouhlého lichobežníka a dĺžku jeho základne (alebo stredovú čiaru), môžete výšku zistiť týmto spôsobom:
