V tejto publikácii sa budeme zaoberať tým, ako nájsť polomer gule opísanej okolo pravého valca, ako aj jej povrch a objem gule ohraničenej touto guľou.
Nájdenie polomeru gule/lopty
Opísať sa dá asi každý (alebo inak povedané, vložiť valec do gule) – ale iba jeden.
- Stredom takejto gule bude stred valca, v našom prípade je to bod O.
- O1 и O2 sú stredy podstav valca.
- O1O2 - výška valca (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Je vidieť, že polomer opísanej gule (SI TY), polovica výšky valca (OO1) a polomer jeho základne (O1E) tvoria pravouhlý trojuholník OO1E.
Pomocou toho môžeme nájsť preponu tohto trojuholníka, ktorá je zároveň polomerom gule opísanej okolo daného valca:
Ak poznáte polomer gule, môžete vypočítať plochu (S) jeho povrch a objem (V) guľa ohraničená guľou:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Poznámka: π zaokrúhlené sa rovná 3,14.