V tejto publikácii sa pozrieme na to, ako môžete nájsť objem hranola a analyzovať príklady riešenia problémov na opravu materiálu.
obsah
Vzorec na výpočet objemu hranola
Objem hranola sa rovná súčinu plochy jeho základne a jeho výšky.
V=Shlavné ⋅ h
- Shlavné – základná plocha, teda v našom prípade štvoruholník ABCD or EFGH (vzájomne rovné);
- h je výška hranola.
Vyššie uvedený vzorec je vhodný pre nasledujúce typy hranolov:
- rovné – bočné rebrá sú kolmé na základňu;
- správny – priamy hranol, ktorého podstavou je pravidelný mnohouholník;
- šikmé – bočné rebrá sú umiestnené pod uhlom vzhľadom k základni.
Príklady úloh
Úloha 1
Nájdite objem hranola, ak je známe, že plocha jeho základne je 14 cm2a výška je 6 cm.
Rozhodnutie:
Známe hodnoty dosadíme do vzorca a dostaneme:
V = 14 cm2 ⋅ 6 cm = 84 cm3.
Úloha 2
Objem hranola je 106 cm3. Nájdite jeho výšku, ak je známe, že plocha základne je 10 cm2.
Rozhodnutie:
Zo vzorca na výpočet objemu vyplýva, že výška sa rovná objemu vydelenému plochou uXNUMXbuXNUMXbzákladne:
h = V/Shlavné = 106 XNUMX cm3 / 10 cm2 = 10,6 cm.