Maticová transpozícia

V tejto publikácii zvážime, ako sa vykonáva maticová transpozícia, uvedieme praktický príklad na konsolidáciu teoretického materiálu a tiež uvedieme vlastnosti tejto operácie.

Maticový transpozičný algoritmus

Maticová transpozícia takáto akcia na ňom sa volá, keď sú jeho riadky a stĺpce obrátené.

Ak má pôvodná matica zápis A, potom sa transponované zvyčajne označuje ako A^T.

Príklad

Poďme nájsť matricu A^Tak originál A vyzerá takto:

Rozhodnutie:

Vlastnosti maticovej transpozície

1. Ak je matica transponovaná dvakrát, nakoniec to bude rovnaké.

(A^T)^T =A

2. Transponovanie súčtu matíc je rovnaké ako sčítanie transponovaných matíc.

(A+B)^T =A^T +B^T

3. Transponovanie súčinu matíc je rovnaké ako násobenie transponovaných matíc, ale v opačnom poradí.

(OD)^T =B^T A^T

4. Počas transpozície možno vybrať skalár.

(λA)^T = λA^T

5. Determinant transponovanej matice sa rovná determinantu pôvodnej matice.

|A^T| = |A|