Obsah
V tejto publikácii sa budeme zaoberať tým, ako možno vektor vynásobiť číslom (geometrická interpretácia a algebraický vzorec). Uvádzame tiež vlastnosti tejto akcie a analyzujeme príklady úloh.
obsah
Geometrická interpretácia diela
Ak je vektor a vynásobte číslom m, potom dostanete vektor b, kde:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, ak m > 0,
b ↑ ↓ aak m < 0
Súčin nenulového vektora číslom je teda vektor:
- kolineárne s originálom;
- ko-smerné (ak je číslo väčšie ako nula) alebo majúce opačný smer (ak je číslo menšie ako nula);
- Dĺžka sa rovná dĺžke vstupného vektora vynásobenej modulom čísla.
Vzorec na násobenie vektora číslom
Súčin nenulového vektora číslom je vektor, ktorého súradnice sa rovnajú zodpovedajúcim súradniciam pôvodného vektora, vynásobeným daným číslom.
| Pre plošné úlohy | Pre XNUMXD úloh | Pre n-rozmerné vektory | Свойства произведения вектора и числа Ďalšie informácie o veľkostiach a číslach:
Vzorové problémyÚloha 1 Найдем произведение вектора riešenie: 4 · a = Úloha 2 Умножим вектор riešenie: -6 · b = |