Čo je to valec: definícia, prvky, typy, možnosti sekcií

V tejto publikácii sa budeme zaoberať definíciou, hlavnými prvkami, typmi a možnými možnosťami prierezu jedného z najbežnejších trojrozmerných geometrických tvarov – valec. Prezentované informácie sú doplnené vizuálnymi kresbami pre lepšie vnímanie.

Definícia valca

Ďalej to rozvedieme rovný kruhový valec ako najobľúbenejší typ postavy. Ostatné druhy budú uvedené v poslednej časti tejto publikácie.

Rovný kruhový valec – Ide o geometrický útvar v priestore, ktorý sa získa otáčaním obdĺžnika okolo jeho strany alebo osi symetrie. Preto sa takýto valec niekedy nazýva rotačný valec.

Valec na obrázku vyššie je získaný ako výsledok rotácie pravouhlého trojuholníka ABCD okolo osi O₁O₂ 180° alebo obdĺžniky PREDPLATNÉ₂O₁/O₁O₂CD okolo boku O₁O₂ pri 360 °.

Hlavné prvky valca

• Základy valcov – dva kruhy rovnakej veľkosti / plochy so stredmi v bodoch O₁ и O₂.
• R je polomer základov valca, segmentov AD и BC - priemery (d).
• O₁O₂ – os súmernosti valca, zároveň je jeho výška (h).
• l (A B C D) – generátory valca a zároveň strany obdĺžnika ABCD. Rovná sa výške postavy.

Valcový výstružník – bočný (valcový) povrch postavy, rozmiestnený v rovine; je obdĺžnik.

• dĺžka tohto obdĺžnika sa rovná obvodu základne valca (2πR);
• šírka sa rovná výške/generátoru valca.

Poznámka: vzorce na nájdenie a valec sú uvedené v samostatných publikáciách.

Typy sekcií valcov

1. Axiálny rez valca – obdĺžnik vytvorený ako výsledok priesečníka obrazca s rovinou prechádzajúcou jeho osou. V našom prípade je to tak ABCD (pozri prvý obrázok publikácie). Plocha takejto časti sa rovná súčinu výšky valca a priemeru jeho základne.
2. Ak rovina rezu neprechádza pozdĺž osi valca, ale je kolmá na jeho základne, potom je rez tiež obdĺžnik.
3. Ak je rovina rezu rovnobežná so základňami obrázku, potom je rez kruhom identickým so základňami.
4. Ak valec pretína rovina, ktorá nie je rovnobežná s jeho základňami a zároveň sa žiadnej z nich nedotýka, potom je rez elipsou.
5. Ak rovina rezu pretína jednu zo základní valca, rez bude parabola/hyperbola.

Typy valcov

1. rovný valec – má rovnaké symetrické základne (kruh alebo elipsu), navzájom rovnobežné. Úsek medzi bodmi súmernosti základov je na ne kolmý, je osou súmernosti a výškou postavy.
2. naklonený valec – má rovnaké symetrické a paralelné základne. Úsečka medzi bodmi symetrie však nie je kolmá na tieto základne.
3. Šikmý (skosený) valec – základne obrazca nie sú navzájom rovnobežné.
4. kruhový valec – základom je kruh. Existujú tiež eliptické, parabolické a hyperbolické valce.
5. rovnostranný valec Pravý kruhový valec, ktorého priemer základne sa rovná jeho výške.