V tejto publikácii zvážime, čo sú prvočísla a ako na ne rozložiť ľubovoľné číslo. Teoretický materiál doplníme príkladmi pre lepšie pochopenie.
obsah
Algoritmus rozkladu čísla na prvočísla
Na začiatok si to pripomeňme prostý je prirodzené číslo väčšie ako nula, ktoré je deliteľné iba samým sebou a jednotkou („1“ nie je prvočíslo).
Ak je deliteľov viac ako dvoch, berie sa do úvahy počet zloženýa možno ho rozložiť na súčin prvočiniteľov. Tento proces sa nazýva faktorizácia, pozostáva z nasledujúcich krokov:
- Dbáme na to, aby dané číslo nebolo prvočíslo. Ak je to do 1000, potom nám s tým môže pomôcť tabuľka uvedená v samostatnej tabuľke.
- Zoradíme všetky prvočísla (od najmenšieho), aby sme našli deliteľa.
- Vykonáme delenie a pre výsledný kvocient urobíme vyššie uvedený krok. Ak je to potrebné, zopakujte túto akciu niekoľkokrát, kým vo výsledku nedostaneme prvočíslo.
Príklady faktorizácie
Príklad 1
Rozložme 63 na prvočiniteľa.
Rozhodnutie:
- Dané číslo je zložené, takže môžete faktorizovať.
- Najmenší hlavný deliteľ je tri. Podiel 63 delený 3 je 21.
- Číslo 21 je tiež deliteľné 3, výsledkom čoho je 7.
- Sedmička je prvočíslo, tak sa pri ňom zastavíme.
Faktorizácia zvyčajne vyzerá takto:
Odpoveď: 63 = 3 3 7.
Príklad 2
Príklad 3
