V tejto publikácii zvážime, ako vypočítať povrchovú plochu pravouhlého rovnobežnostena a analyzovať príklad riešenia problému upevnenia materiálu.
obsah
Plošný vzorec
Plocha (S) povrchu kvádra sa vypočíta takto:
S = 2 (ab + bc + ac)
Vzorec sa získa takto:
- Plochy pravouhlého rovnobežnostena sú obdĺžniky a protiľahlé plochy sú si navzájom rovné:
- dve základne: so stranami a и b;
- štyri bočné plochy: so stranou a/b a vysoký c.
- Pridaním plôch všetkých plôch, z ktorých každá sa rovná súčinu strán rôznych dĺžok, dostaneme: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).
Príklad problému
Vypočítajte povrch kvádra, ak je známe, že jeho dĺžka je 6 cm, šírka je 4 cm a výška je 7 cm.
Rozhodnutie:
Použime vzorec uvedený vyššie a nahradíme doň známe hodnoty:
S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm2.