Zistenie vzdialenosti od bodu k rovine

V tejto publikácii zvážime, aká je vzdialenosť od bodu k rovine a podľa akého vzorca sa vypočíta. Budeme tiež analyzovať príklad riešenia problému na túto tému.

Výpočet vzdialenosti z bodu do roviny

Ak chcete nájsť vzdialenosť od ľubovoľného bodu pre akúkoľvek rovinu, musíte znížiť kolmicu z nej na túto rovinu.

Kolmá dĺžka (d) je požadovaná vzdialenosť.

Vzorec na výpočet

Vzdialenosť v XNUMXD priestore od bodu O so súradnicami (O_x, O_y, O_z) na priamku danú rovnicou Axe + By + Cz + D = 0, sa posudzuje takto:

Príklad problému

Povedzme, že máme lietadlo 3x – 4r + 2z – 5 = 0. Nájdite vzdialenosť od nej k bodu O (2, 0, -6).

Rozhodnutie:

Nahradením vo vzorci nad známymi hodnotami dostaneme: