Nájdenie obvodu lichobežníka: vzorec a úlohy

V tejto publikácii zvážime, ako vypočítať obvod lichobežníka a analyzovať príklady riešenia problémov.

Obvodový vzorec

Obvod (P) lichobežníka sa rovná súčtu dĺžok všetkých jeho strán.

P = a + b + c + d

• b и d – základňa lichobežníka;
• a и с – jeho strany.

Obvod rovnoramenného lichobežníka

V rovnoramennom lichobežníku sú strany rovnaké (a uXNUMXd c), preto sa nazýva aj rovnoramenný. Obvod sa vypočíta takto:

P = 2a + b + d or P = 2с + b + d

Obvod pravouhlého lichobežníka

Na výpočet obvodu sa používa rovnaký vzorec ako pre skalnatý lichobežník.

P = a + b + c + d

Príklady úloh

Úloha 1

Nájdite obvod lichobežníka, ak jeho základne sú 7 cm a 10 cm a jeho strany sú 4 cm a 5 cm.

Rozhodnutie:

Použijeme štandardný vzorec, do ktorého dosadíme známe dĺžky strán: P u7d 10 cm + 4 cm + 5 cm + 26 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Úloha 2

Obvod rovnoramenného lichobežníka je 22 cm. Nájdite dĺžku strany, ak sú základy postavy 3 cm a 9 cm.

Rozhodnutie:

Ako vieme, obvod rovnoramenného lichobežníka sa vypočíta podľa vzorca: P = 2a + b + dKde а – strana.

Jeho dĺžka vynásobená dvomi je: 2a = P – b – d = 22 cm – 3 cm – 9 cm = 10 cm.

Preto je dĺžka strany: a = 10 cm / 2 = 5 cm.