V tejto publikácii zvážime, aký je priesečník dvoch čiar a ako nájsť jeho súradnice rôznymi spôsobmi. Budeme tiež analyzovať príklad riešenia problému na túto tému.
Nájdenie súradníc priesečníka
pretínajúce sa Čiary, ktoré majú jeden spoločný bod, sa nazývajú.
M je priesečník čiar. Patrí obom, čo znamená, že jeho súradnice musia súčasne spĺňať obe ich rovnice.
Na zistenie súradníc tohto bodu v rovine môžete použiť dve metódy:
- grafický – nakresliť grafy priamych čiar na rovine súradníc a nájsť ich priesečník (nie vždy použiteľné);
- analytické je všeobecnejšia metóda. Spájame rovnice priamok do systému. Potom to vyriešime a získame požadované súradnice. Ako sa čiary správajú voči sebe navzájom, závisí od počtu riešení:
- jedno riešenie – pretínajú sa;
- množina riešení je rovnaká;
- žiadne riešenia – paralelné, teda nepretínajú sa.
Príklad problému
Nájdite súradnice priesečníka čiar
Riešenie
Zostavme si sústavu rovníc a vyriešme ju:
V prvej rovnici vyjadríme x via y:
x = y – 6
Teraz dosadíme výsledný výraz do druhej rovnice namiesto x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2 roky – 12 – 8
y – 2 roky = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Z toho dôvodu, x = 20 – 6 = 14
Spoločný priesečník daných čiar má teda súradnice