Obsah
V tejto publikácii sa budeme zaoberať hlavnými vlastnosťami pravidelného mnohouholníka, pokiaľ ide o jeho vnútorné uhly (vrátane ich súčtu), počet uhlopriečok, stred opísaných a vpísaných kružníc. Do úvahy sa berú aj vzorce na zistenie základných veličín (plocha a obvod obrazca, polomery kružníc).
Poznámka: skúmali sme definíciu pravidelného mnohouholníka, jeho vlastnosti, hlavné prvky a typy v.
Vlastnosti pravidelného mnohouholníka
Nehnuteľnosť 1
Vnútorné uhly v pravidelnom mnohouholníku (α) sa navzájom rovnajú a možno ich vypočítať podľa vzorca:
kde n je počet strán obrázku.
Nehnuteľnosť 2
Súčet všetkých uhlov pravidelného n-uholníka je: 180° · (n-2).
Nehnuteľnosť 3
Počet uhlopriečok (Dn) pravidelný n-uholník závisí od počtu jeho strán (n) a je definovaný takto:
Nehnuteľnosť 4
V akomkoľvek pravidelnom mnohouholníku môžete vpísať kruh a opísať kruh okolo neho a ich stredy sa budú zhodovať vrátane stredu samotného mnohouholníka.
Ako príklad nižšie uvedený obrázok zobrazuje pravidelný šesťuholník (šesťuholník) so stredom v bode O.
Plocha (S) tvorený kruhmi prstenca sa počíta cez dĺžku strany (a) čísla podľa vzorca:
Medzi polomermi vpísanej (r) a popísané (R) kruhy existuje závislosť:
Nehnuteľnosť 5
Poznanie dĺžky strany (a) pravidelný mnohouholník, môžete vypočítať nasledujúce veličiny, ktoré s ním súvisia:
1. plocha (S):
2. Obvod (P):
3. Polomer kružnice opísanej (R):
4. Polomer vpísanej kružnice (R):
Nehnuteľnosť 6
Plocha (S) pravidelný mnohouholník možno vyjadriť pomocou polomeru opísanej/vpísanej kružnice:
