Obsah
V tejto publikácii sa budeme zaoberať hlavnými vlastnosťami pyramídy (pokiaľ ide o bočné hrany, steny, vpísané a opísané v základni kruhu), pričom ich doplníme vizuálnymi kresbami pre lepšie vnímanie prezentovaných informácií.
Poznámka: skúmali sme definíciu pyramídy, jej hlavné prvky a odrody, takže sa im tu nebudeme podrobne venovať.
vlastnosti pyramídy
Pyramída s rovnakými bočnými rebrami
Nehnuteľnosť 1
Všetky uhly medzi bočnými okrajmi a základňou pyramídy sú rovnaké.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Nehnuteľnosť 2
Okolo základne pyramídy možno opísať kruh, ktorého stred sa bude zhodovať s priemetom vrcholu na základňu.
- Bod F – vrcholová projekcia E na základe A B C D; je tiež centrom tejto nadácie.
- R je polomer kružnice opísanej.
Bočné plochy pyramídy sú naklonené k základni pod rovnakým uhlom.
Nehnuteľnosť 3
Do základne pyramídy možno vpísať kruh, ktorého stred sa zhoduje s priemetom vrcholu na základňu obrazca.
Nehnuteľnosť 4
Všetky výšky bočných plôch pyramídy sú si navzájom rovné.
EL = EM = EN = EK
Poznámka: pre vlastnosti uvedené vyššie platia aj opačné formulácie. Napríklad pre Vlastnosti 1: ak sú všetky uhly medzi bočnými hranami a rovinou základne pyramídy rovnaké, potom majú tieto hrany rovnakú dĺžku.