Čo je to kužeľ: definícia, prvky, typy

V tejto publikácii sa budeme zaoberať definíciou, hlavnými prvkami a typmi jedného z najbežnejších tvarov v priestore - kužeľa. Prezentované informácie sú doplnené príslušnými nákresmi pre lepšie vnímanie.

Definícia kužeľa

Ďalej zvážime najbežnejší typ kužeľa - rovný kruhový. Ďalšie možné varianty obrázku sú uvedené v poslednej časti publikácie.

tak, rovný kruhový kužeľ – Ide o trojrozmerný geometrický útvar získaný otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jednej z jeho nôh, čo bude v tomto prípade os obrázku. Vzhľadom na to sa niekedy takýto kužeľ nazýva kužeľ revolúcie.

Kužeľ na obrázku vyššie sa získa ako výsledok rotácie pravouhlého trojuholníka ACD (Alebo BCD) okolo nohy CD.

Hlavné prvky kužeľa

• R je polomer kruhu, ktorý je kužeľová základňa. Stred kruhu je bod D, priemer – segment AB.
• h (CD) – výška kužeľa, ktorá je osou postavy aj nohou pravouhlých trojuholníkov ACD or BCD.
• Bod C – vrchná časť kužeľa.
• l (CA, CB, CL и CM) sú generátory kužeľa; sú to segmenty spájajúce vrchol kužeľa s hrotmi na obvode jeho základne.
• Axiálny rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník ABC, ktorý je vytvorený ako výsledok priesečníka kužeľa rovinou prechádzajúcou jeho osou.
• Kužeľový povrch – pozostáva z jeho bočnej plochy a základne. Vzorce na výpočet , ako aj pravý kruhový kužeľ sú uvedené v samostatných publikáciách.

Existuje vzťah medzi tvoriacou čiarou kužeľa, jeho výškou a polomerom základne (podľa):

l² =h² + R²

Skenovací kužeľ – bočný povrch kužeľa rozmiestnený v rovine; je kruhový sektor.

• sa rovná obvodu základne kužeľa (tj 2πR);
• α – uhol sklonu (alebo stredový uhol);
• l je polomer sektora.

Poznámka: Tie hlavné sme zhodnotili v samostatnej publikácii.

Druhy kužeľov

1. rovný kužeľ – má symetrickú základňu. Ortogonálny priemet vrcholu tohto obrázku na základnú rovinu sa zhoduje so stredom tejto základne.
2. Šikmý (šikmý) kužeľ – kolmý priemet hornej časti obrazca na jeho podstavu sa nezhoduje so stredom tejto podstavy.
3. (kužeľová vrstva) – časť kužeľa, ktorá zostáva medzi jeho základňou a rovinou rezu rovnobežnou s danou základňou.
4. kruhový kužeľ Základom postavy je kruh. Existujú tiež: eliptické, parabolické a hyperbolické kužele.
5. rovnostranný kužeľ – rovný kužeľ, ktorého tvoriaca čiara sa rovná priemeru jeho základne.