Čo je pyramída: definícia, prvky, typy, možnosti sekcií

V tejto publikácii zvážime definíciu, hlavné prvky, typy a možné možnosti pre časť pyramídy. Prezentované informácie sú doplnené vizuálnymi kresbami pre lepšie vnímanie.

Definícia pyramídy

Pyramída je geometrický útvar v priestore; mnohosten, ktorý pozostáva zo základne a bočných plôch (so spoločným vrcholom), ktorých počet závisí od počtu rohov základne.

Poznámka: pyramída je špeciálny prípad.

pyramídové prvky

Pre obrázok vyššie:

• Základňa (štvoruholník ABCD) – tvár postavy, ktorá je mnohostenom. Nevlastní vrchol.
• Vrchol pyramídy (bod E) je spoločným bodom všetkých bočných plôch.
• Bočné plochy sú trojuholníky, ktoré sa zbiehajú vo vrchole. V našom prípade je toto: Všeobecné nákupné podmienky, AED, BEC и CED.
• Bočné rebrá – strany bočných plôch, s výnimkou tých, ktoré patria k základni. Tie. toto je AE, BE, CE и DE.
• Výška pyramídy (EF or h) – kolmica spadnutá z vrcholu pyramídy na jej základňu.
• Výška bočnej strany (EM) – výška trojuholníka, ktorý je bočnou stranou postavy. V pravidelnej pyramíde sú tzv apotematický.
• Povrchová plocha pyramídy je plocha základne a všetkých jej bočných plôch. Vzorce na nájdenie (správny obrázok), ako aj pyramídy, sú uvedené v samostatných publikáciách.

Vývoj pyramídy – obrazec získaný „rozrezaním“ pyramídy, tj keď sú všetky jej strany zarovnané v rovine jednej z nich. Pre pravidelnú štvorhrannú pyramídu je vývoj v rovine podstavy nasledovný.

Poznámka: prezentované v samostatnej publikácii.

Pohľady v reze na pyramídu

1. Diagonálny rez – rovina rezu prechádza hornou časťou figúry a uhlopriečkou základne. Štvorhranná pyramída má dve takéto časti (jedna pre každú uhlopriečku):

2. Ak je rovina rezu rovnobežná so základňou pyramídy, rozdeľuje ju na dve postavy: podobnú pyramídu (počítajúc zhora) a zrezanú pyramídu (počítajúcu od základne). Úsek je základný mnohouholník.

Na tomto obrázku:

• pyramídy EABCD и EA₁B₁C₁D₁ podobný;
• štvoruholníky ABCD и A₁B₁C₁D₁ sú tiež podobné.

Poznámka: Existujú aj iné typy rezu, ale nie sú také bežné.

Druhy pyramíd

1. Pravidelná pyramída – podstavou obrazca je pravidelný mnohouholník a jeho vrchol sa premieta do stredu podstavy. Môže byť trojuholníkový, štvoruholníkový (na obrázku nižšie), päťuholníkový, šesťuholníkový atď.
2. Pyramída s bočnou hranou kolmou na základňu – jedna z bočných hrán obrázku je umiestnená v pravom uhle k rovine podstavy. V tomto prípade je táto hrana výškou pyramídy.
3. Skrátená pyramída – časť pyramídy, ktorá zostáva medzi jej základňou a rovinou rezu rovnobežnou s touto základňou.
4. štvorsten - Toto je trojuholníková pyramída, ktorej strany sú 4 trojuholníky, z ktorých každý možno považovať za základňu. Je opraviť (ako na obrázku nižšie) – ak sú všetky hrany rovnaké, tj všetky plochy sú rovnostranné trojuholníky.