V tejto publikácii sa budeme zaoberať jednou z najpopulárnejších teorémov v matematike – Fermatova posledná veta, ktorý dostal svoje meno na počesť francúzskeho matematika Pierra de Fermata, ktorý ho v roku 1637 sformuloval vo všeobecnej podobe.
Vyhlásenie vety
Pre akékoľvek prirodzené číslo n> 2 rovnica:
an + bn = cn
nemá žiadne riešenia v nenulových celých číslach a, b и c.
História nájdenia dôkazov
Napriek jednoduchej formulácii Fermatovej poslednej vety na úrovni jednoduchej školskej aritmetiky trvalo hľadanie jej dôkazu viac ako 350 rokov. Urobili to tak významní matematici, ako aj amatéri, a preto sa verí, že teorém je lídrom v počte nesprávnych dôkazov. V dôsledku toho sa anglický a americký matematik Andrew John Wiles stal tým, komu sa to podarilo dokázať. Stalo sa to v roku 1994 a výsledky boli zverejnené v roku 1995.
Späť v XNUMX storočí, pokusy nájsť dôkazy pre n = 3 uskutočnil Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, tadžický matematik a astronóm. Jeho diela sa však dodnes nezachovali.
Fermat sám dokázal vetu len pre n = 4, čo vyvoláva určité otázky o tom, či mal všeobecný dôkaz.
Tiež dôkaz vety pre rôzne n navrhli títo matematici:
- pre n = 3Ľudia: Leonhard Euler (Švajčiar, Nemec a matematik a mechanik) v roku 1770;
- pre n = 5Ľudia: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (nemecký matematik) a Adrien Marie Legendre (francúzsky matematik) v roku 1825;
- pre n = 7: Gabriel Lame (francúzsky matematik, mechanik, fyzik a inžinier);
- pre všetkých jednoduché n <100 (možno s výnimkou nepravidelných prvočísel 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (nemecký matematik).