Obsah
konvexný štvoruholník – Ide o geometrický útvar získaný spojením štyroch bodov na rovine, ktorá by nemala ležať na jednej priamke. V tomto prípade by sa takto vytvorené strany nemali pretínať.
Plošný vzorec
Pozdĺž uhlopriečok a uhla medzi nimi
Oblasť (S) konvexného štvoruholníka sa rovná jednej sekunde (polovici) súčinu jeho uhlopriečok a sínusu uhla medzi nimi.
Na štyroch stranách (Brahmaguptov vzorec)
Ak chcete použiť vzorec, musíte poznať dĺžky všetkých strán postavy. Tiež by malo byť možné opísať kruh okolo štvoruholníka.
p – poloobvod, vypočítaný takto:
Pozdĺž polomeru vpísanej kružnice a strán
Ak je možné kruh vpísať do štvoruholníka, jeho obsah možno vypočítať pomocou vzorca:
S = p ⋅ r
r je polomer kruhu.
Príklad problému
Nájdite plochu konvexného štvoruholníka, ak sú jeho uhlopriečky 5 cm a 9 cm a uhol medzi nimi je 30°.
Rozhodnutie:
Do vzorca dosadíme nám známe hodnoty u1bu2b a dostaneme: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.