Obsah
Základné definície
Obdĺžnik je štvoruholník, v ktorom sú všetky uhly rovnaké. Sú tiež rovné a majú 90°.
Obvod je súčet dĺžok všetkých strán mnohouholníka. Všeobecne akceptované označenie je veľké latinské písmeno P. Pod „P“ je vhodné napísať meno postavy malými písmenami, aby ste sa počas cesty nezmiatli v úlohách.
Ak sú dĺžky strán uvedené v rôznych jednotkách, obvod obdĺžnika nezistíme. Pre správne riešenie je preto potrebné previesť všetky údaje na jednu mernú jednotku.
V čom sa meria obvod?
- milimeter (mm);
- centimeter (cm);
- decimeter (dm);
- meter (m);
- kilometer (km) a iné jednotky dĺžky.
V tejto publikácii zvážime, ako vypočítať obvod obdĺžnika a analyzovať príklady riešenia problémov.
Obvodový vzorec
Obvod (P) obdĺžnika sa rovná súčtu dĺžok všetkých jeho strán.
P = a + b + a + b
Pretože opačné strany tohto obrázku sú rovnaké, vzorec môže byť znázornený takto:
- Dvojitá strana: P = 2*(a+b)
- Súčet dvojitých hodnôt strán: P = 2a+2b
Krátka strana je výška/šírka obdĺžnika, dlhšia strana je jeho základňa/dĺžka.
Príklady úloh
Úloha 1
Nájdite obvod obdĺžnika, ak sú jeho strany 5 cm a 8 cm.
Rozhodnutie:
Známe hodnoty u2bu5bin dosadíme do vzorca a získame: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Úloha 2
Obvod obdĺžnika je 20 cm a jedna z jeho strán má 4 cm. Nájdite druhú stranu obrázku.
Rozhodnutie:
Ako vieme, P=2a+2b. Povedzme, že 4 cm je strana а. Takže neznáma strana b, vynásobený dvoma, sa vypočíta takto: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Preto strana b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Riešenie problémov
A teraz cvičte!
1. Jedna strana obdĺžnika má 9 cm a druhá je o 11 cm dlhšia. Ako zistiť obvod?
Ako sa rozhodneme:
Ak a = 9, potom b = 9 + 11;
Potom b = 20 cm;
Použime vzorec P = 2 × (a + b);
P = 2 x (9 + 20);
Odpoveď: 58 cm.
2. Nájdite obvod obdĺžnika so stranami 30 mm a 4 cm. Vyjadrite svoju odpoveď v centimetroch.
Ako sa rozhodneme:
Previesť 30 mm na cm:
30 mm = 3 cm.
Pre obvod obdĺžnika použite vzorec:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Odpoveď: P = 14 cm.
3. Nájdite obvod trojuholníka so stranami 2 palce a 300 mm. Vyjadrite svoju odpoveď v centimetroch.
Ako sa rozhodneme:
Preveďme dĺžky strán na centimetre:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Nájdite obvod pomocou vzorca P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Odpoveď: P = 100 cm.
