V tejto publikácii zvážime, ako vypočítať obvod trojuholníka a analyzovať príklady riešenia problémov.
Obvodový vzorec
Obvod (P) ľubovoľného trojuholníka sa rovná súčtu dĺžok všetkých jeho strán.
P = a + b + c
Obvod rovnoramenného trojuholníka
Rovnoramenný trojuholník je trojuholník, ktorého dve strany sú rovnaké (berme ich ako b). Side a, ktorý má dĺžku odlišnú od bočných, je základ. Obvod teda možno vypočítať takto:
P = a + 2b
Obvod rovnostranného trojuholníka
Nazýva sa rovnostranný alebo pravouhlý trojuholník, v ktorom sú všetky strany rovnaké (berme to ako a). Obvod takéhoto útvaru sa vypočíta takto:
P = 3a
Príklady úloh
Úloha 1
Nájdite obvod trojuholníka, ak sú jeho strany rovnaké: 3, 4 a 5 cm.
Rozhodnutie:
Do vzorca dosadíme množstvá známe podmienkami úlohy a dostaneme:
P=3cm+4cm+5cm=12cm.
Úloha 2
Nájdite obvod rovnoramenného trojuholníka, ak má základňu 10 cm a stranu 8 cm.
Rozhodnutie:
Ako vieme, strany rovnoramenného trojuholníka sú rovnaké, preto:
P = 10 cm + 2 ⋅ 8 cm = 26 cm.