V tejto publikácii sa budeme zaoberať tým, ako nájsť polomer gule opísanej okolo kužeľa, ako aj jej povrch a objem gule ohraničenej touto guľou.
Nájdenie polomeru gule/lopty
Každý sa dá opísať. Inými slovami, kužeľ môže byť vpísaný do akejkoľvek gule.
Aby sme našli polomer gule (gule) opísanej okolo kužeľa, nakreslíme axiálny rez kužeľa. V dôsledku toho dostaneme rovnoramenný trojuholník (v našom prípade - ABC), okolo ktorého je kruh s polomerom r.
Polomer základne kužeľa (R) rovná polovici základne trojuholníka (BC)a generátory (l) – jeho strany (AB и BC).
Polomer kruhu (R)opísaný okolo trojuholníka ABC, okrem iného, je polomer gule opísaný okolo kužeľa. Nachádza sa podľa nasledujúcich vzorcov:
1. Cez tvoriacu čiaru a polomer základne kužeľa:
2. Cez výšku a polomer základne kužeľa
výška (h) kužeľ je segment BE na obrázkoch vyššie.
Vzorce pre obsah a objem gule/gule
Poznanie polomeru (r) môžete nájsť plochu (S) gule a objem (V) sféra ohraničená touto sférou:
Poznámka: π zaokrúhlené sa rovná 3,14.