V tejto publikácii zvážime vzorec, pomocou ktorého môžete vypočítať objem sférického sektora, ako aj príklad riešenia problému na demonštráciu jeho aplikácie v praxi.
obsah
Určenie sektoru lopty
Loptový sektor (alebo loptový sektor) je časť pozostávajúca z guľového segmentu a kužeľa, ktorého vrchol je stredom gule a základňa je základňou zodpovedajúceho segmentu. Na obrázku nižšie je sektor vytieňovaný oranžovou farbou.
- R je polomer gule;
- r je polomer základne segmentu a kužeľa;
- h – výška segmentu; kolmo od stredu základne segmentu k bodu na gule.
Vzorec na zistenie objemu sférického sektora
Na zistenie objemu guľového sektora je potrebné poznať polomer gule a výšku príslušného segmentu.
Poznámky:
- ak namiesto polomeru gule (R) vzhľadom na jeho priemer (d), ktorý by mal byť vydelený dvoma, aby ste našli požadovaný polomer.
- π zaokrúhlené sa rovná 3,14.
Príklad problému
Je daná guľa s polomerom 12 cm. Nájdite objem sférického sektora, ak výška segmentu, z ktorého pozostáva tento sektor, je 3 cm.
Riešenie
Použijeme vzorec diskutovaný vyššie a nahradíme do neho hodnoty známe za podmienok problému:
