V tejto publikácii zvážime základné pravidlá otvárania zátvoriek a doplníme ich príkladmi pre lepšie pochopenie teoretického materiálu.
Rozšírenie držiaka – nahradenie výrazu obsahujúceho zátvorky výrazom jemu rovným, ale bez zátvoriek.
Pravidlá rozšírenia zátvoriek
Pravidlo 1
Ak je pred zátvorkami „plus“, znamienka všetkých čísel v zátvorkách zostanú nezmenené.
Vysvetlenie: Tie. Plus krát plus znamená plus a plus krát mínus znamená mínus.
príklady:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Pravidlo 2
Ak je pred zátvorkami mínus, znamienka všetkých čísel v zátvorkách sú obrátené.
Vysvetlenie: Tie. Mínus krát plus je mínus a mínus krát mínus je plus.
príklady:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Pravidlo 3
Ak je pred alebo za zátvorkami znak „násobenia“, všetko závisí od toho, aké akcie sa v nich vykonávajú:
Sčítanie a/alebo odčítanie
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Násobenie
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
delenie
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : str =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c): b =(c : b) ⋅ a
príklady:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Pravidlo 4
Ak je pred alebo za zátvorkami znak delenia, potom, ako vo vyššie uvedenom pravidle, všetko závisí od toho, aké akcie sa v nich vykonávajú:
Sčítanie a/alebo odčítanie
Najprv sa vykoná akcia v zátvorke, teda nájde sa výsledok súčtu alebo rozdielu čísel, následne sa vykoná delenie.
a: (b – c + d)
b – с + d = e
a: e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e: a = f
Násobenie
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c): a =(b : a) ⋅ str =(s : a) ⋅ b
delenie
a: (b: c) =(a : b) ⋅ str =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
príklady:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2