Rovnaké vektory

V tejto publikácii zvážime, ktoré vektory sa nazývajú rovnaké a ako určiť ich rovnosť. Budeme tiež analyzovať príklady úloh na túto tému.

Podmienka rovnosti vektorov

Vektory a и b sú rovnaké, ak majú rovnaké , ležia na rovnakých alebo rovnobežných čiarach a tiež ukazujú na rovnakú stranu. To znamená, že takéto vektory sú kolineárne, spoločne nasmerované a majú rovnakú dĺžku.

a = b, Ak a ↑↑ b a |a| = |b|.

Poznámka: vektory sú rovnaké, ak sú ich súradnice rovnaké.

Príklady úloh

Úloha 1

Ktoré z vektorov sú rovnaké: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Rozhodnutie:

Z uvedených vektorov sú rovnaké a и c, pretože majú rovnaké súradnice:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Úloha 2

Poďme zistiť, za akú hodnotu n vektory a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} sú si rovní.

Rozhodnutie:

Najprv skontrolujte rovnosť známych súradníc:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Aby bola rovnosť pravdivá, je to nevyhnutné a_y = b_y:

3n = 18, teda n = 6.