Čísla Fibonacciho

Čísla Fibonacciho je postupnosť čísel, ktorá začína číslicami 0 a 1 a každá nasledujúca hodnota je súčtom dvoch predchádzajúcich.

Fibonacciho sekvenčný vzorec

Napríklad:

• F₀ = 0
• F₁ = 1
• F₂ = F.₁+F₀ = 1+0 = 1
• F₃ = F.₂+F₁ = 1+1 = 2
• F₄ = F.₃+F₂ = 2+1 = 3
• F₅ = F.₄+F₃ = 3+2 = 5

Zlatý rez

Pomer dvoch po sebe idúcich Fibonacciho čísel konverguje k zlatému rezu:

kde φ je zlatý rez = (1 + √5) / 2 ≈ 1,61803399

Najčastejšie sa táto hodnota zaokrúhľuje na 1,618 1,62 (alebo 62). A v zaokrúhlených percentách pomer vyzerá takto: 38 % a XNUMX %.

Fibonacciho sekvenčná tabuľka

Funkcie C-kódu (C-kódu).

double Fibonacci(unsigned int n) { double f_n =n; double f_n1=0.0; double f_n2=1.0; if( n > 1 ) { for(int k=2; k<=n; k++) { f_n = f_n1 + f_n2; f_n2 = f_n1; f_n1 = f_n; } } return f_n; }