Nájdenie obvodu štvorca: vzorec a úlohy

V tejto publikácii zvážime, ako vypočítať obvod štvorca a analyzovať príklady riešenia problémov.

Obvodový vzorec

Podľa dĺžky strany

Obvod (P) štvorca sa rovná súčtu dĺžok jeho strán.

P = a + a + a + a

Keďže všetky strany štvorca sú rovnaké, vzorec možno vyjadriť ako súčin:

P = 4 ⋅ a

Po dĺžke uhlopriečky

Obvod (P) štvorca sa rovná súčinu dĺžky jeho uhlopriečky a čísla 2√2:

P = d⋅2√2

Tento vzorec vyplýva z pomeru dĺžok strany (a) a uhlopriečky (d) štvorca:

d = a√2.

Príklady úloh

Úloha 1

Nájdite obvod štvorca, ak je jeho strana 6 cm.

Rozhodnutie:

Používame vzorec, v ktorom je zahrnutá hodnota strany:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Úloha 2

Nájdite obvod štvorca, ktorého uhlopriečka je √2 vidieť

1 riešenie:

Berúc do úvahy hodnotu, ktorá je nám známa, používame druhý vzorec:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 riešenie:

Vyjadrite dĺžku strany pomocou uhlopriečky:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Teraz pomocou prvého vzorca dostaneme:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.