V tejto publikácii zvážime vzorce, ktoré možno použiť na výpočet objemu guľovej vrstvy (plátok gule), ako aj príklad riešenia problému na demonštráciu ich praktickej aplikácie.
obsah
Definícia guľovej vrstvy
Sférická vrstva (alebo plátok gule) – toto je časť zostávajúca medzi dvoma rovnobežnými rovinami, ktoré ju pretínajú. Obrázok nižšie je zafarbený do žlta.
- R je polomer gule;
- r1 je polomer prvej reznej základne;
- r2 je polomer druhej základne rezu;
- h je výška guľovej vrstvy; kolmo od stredu prvej základne k stredu druhej.
Vzorec na zistenie objemu guľovej vrstvy
Ak chcete zistiť objem guľovej vrstvy (plátok gule), musíte poznať jej výšku, ako aj polomery jej dvoch základní.
Rovnaký vzorec môže byť prezentovaný v mierne odlišnej forme:
Poznámky:
- ak namiesto polomerov základne (r1 и r2) ich priemery sú známe (d1 и d2), tieto musia byť vydelené 2, aby sa získali ich zodpovedajúce polomery.
- číslo π zvyčajne sa zaokrúhľuje na 3,14.
Príklad problému
Nájdite objem guľovej vrstvy, ak polomery jej základov sú 3,4 cm a 5,2 cm a výška je
Riešenie
Všetko, čo v tomto prípade musíme urobiť, je nahradiť známe hodnoty jedným z vyššie uvedených vzorcov (ako príklad vyberieme druhý):
