V tejto publikácii sa zamyslíme nad tým, čo sú to identita a identické výrazy, vymenujeme typy a pre lepšie pochopenie uvedieme aj príklady.
obsah
Definície identity a vyjadrenia identity
Identita je aritmetická rovnosť, ktorej časti sú identicky rovnaké.
Dva matematické výrazy identicky rovnaké (inými slovami, sú totožné), ak majú rovnakú hodnotu.
Typy identity:
- Číselný Obe strany rovnice pozostávajú iba z čísel. Napríklad:
- 6 11 + 9 = 8 + XNUMX XNUMX
- 25 ⋅ (2 + 4) = 150
- doslovný – identita, ktorú tvoria aj písmená (premenné); platí pre akékoľvek hodnoty, ktoré berú. Napríklad:
- 12x + 17 =
15x – 3x + 16 + 1 - 5 ⋅ (6x + 8) =
30x + 40
- 12x + 17 =
Príklad problému
Určte, ktoré z nasledujúcich rovností sú identity:
- 212 + x =
2x – x + 199 + 13 - 16 ⋅ (x + 4) =
16x + 60 - 10 – (-x) + 22 =
10x + 22 - 1 – (x – 7) =
-x - 6 - x2 + 2x = 2x3
- (15 - 3)2 =
152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32
Odpoveď:
Identity sú prvá a štvrtá rovnosť, pretože pre akékoľvek hodnoty x obe ich časti budú mať vždy rovnaké hodnoty.