Identita a identické výrazy

V tejto publikácii sa zamyslíme nad tým, čo sú to identita a identické výrazy, vymenujeme typy a pre lepšie pochopenie uvedieme aj príklady.

obsah

Definície identity a vyjadrenia identity

Identita je aritmetická rovnosť, ktorej časti sú identicky rovnaké.

Dva matematické výrazy identicky rovnaké (inými slovami, sú totožné), ak majú rovnakú hodnotu.

Typy identity:

  1. Číselný Obe strany rovnice pozostávajú iba z čísel. Napríklad:
    • 6 11 + 9 = 8 + XNUMX XNUMX
    • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
  2. doslovný – identita, ktorú tvoria aj písmená (premenné); platí pre akékoľvek hodnoty, ktoré berú. Napríklad:
    • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
    • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Príklad problému

Určte, ktoré z nasledujúcich rovností sú identity:

  • 212 + x = 2x – x + 199 + 13
  • 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
  • 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
  • 1 – (x – 7) = -x - 6
  • x2 + 2x = 2x3
  • (15 - 3)2 = 152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32

Odpoveď:

Identity sú prvá a štvrtá rovnosť, pretože pre akékoľvek hodnoty x obe ich časti budú mať vždy rovnaké hodnoty.

Nechaj odpoveď