Smerodajná odchýlka v Exceli

Aritmetický priemer je jednou z najpopulárnejších štatistických metód, ktorá sa počíta všade. Ale samo o sebe je absolútne nespoľahlivé. Veľa ľudí pozná príslovie, že jeden jedáva kapustu, druhý mäso a kapustnicu jedia v priemere obaja. Na príklade priemerného platu je to veľmi jednoduché znázorniť. Pár percent ľudí, ktorí zarábajú milióny, štatistiku veľmi neovplyvní, ale môže výrazne pokaziť jej objektivitu, nadhodnotiac číslo o niekoľko desiatok percent.

Čím je rozdiel medzi hodnotami nižší, tým viac môžete tejto štatistike dôverovať. Preto sa dôrazne odporúča vždy vypočítať štandardnú odchýlku spolu s aritmetickým priemerom. Dnes zistíme, ako to urobiť správne pomocou programu Microsoft Excel.

Smerodajná odchýlka – čo to je

Štandardná (alebo štandardná) odchýlka je druhá odmocnina rozptylu. Na druhej strane, posledný termín sa vzťahuje na stupeň rozptylu hodnôt. Na získanie rozptylu a v dôsledku toho jeho derivácie vo forme štandardnej odchýlky existuje špeciálny vzorec, ktorý však pre nás nie je taký dôležitý. Je pomerne zložitý vo svojej štruktúre, no zároveň sa dá plne automatizovať pomocou Excelu. Hlavná vec je vedieť, aké parametre odovzdať funkcii. Vo všeobecnosti platí, že pre výpočet rozptylu aj štandardnej odchýlky sú argumenty rovnaké.

1. Najprv získame aritmetický priemer.
2. Potom sa každá počiatočná hodnota porovná s priemerom a určí sa rozdiel medzi nimi.
3. Potom sa každý rozdiel zvýši na druhú mocninu, po ktorej sa výsledné výsledky spočítajú.
4. Nakoniec posledným krokom je vydelenie výslednej hodnoty celkovým počtom prvkov v danej vzorke.

Po získaní rozdielu medzi jednou hodnotou a aritmetickým priemerom celej vzorky môžeme zistiť vzdialenosť k nej od určitého bodu na súradnicovej čiare. Pre začiatočníka je všetka logika jasná až do tretieho kroku. Prečo odmocniť hodnotu? Faktom je, že niekedy môže byť rozdiel záporný a musíme získať kladné číslo. A ako viete, mínus krát mínus dáva plus. A potom musíme určiť aritmetický priemer výsledných hodnôt. Disperzia má niekoľko vlastností:

1. Ak odvodíte rozptyl z jedného čísla, potom bude vždy nula.
2. Ak sa náhodné číslo vynásobí konštantou A, potom sa rozptyl zvýši o faktor A na druhú. Jednoducho povedané, konštanta môže byť vyňatá z rozptylového znamienka a zvýšená na druhú mocninu.
3. Ak je konštanta A pridaná k ľubovoľnému číslu alebo od neho odčítaná, potom sa rozptyl od toho nezmení.
4. Ak dve náhodné čísla, označené napríklad premennými X a Y, na sebe nezávisia, tak v tomto prípade pre ne platí vzorec. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Ak urobíme zmeny v predchádzajúcom vzorci a pokúsime sa určiť rozptyl rozdielu medzi týmito hodnotami, potom to bude aj súčet týchto rozptylov.

Smerodajná odchýlka je matematický pojem odvodený od disperzie. Získanie je veľmi jednoduché: stačí vziať druhú odmocninu z rozptylu.

Rozdiel medzi rozptylom a štandardnou odchýlkou ​​je takpovediac čisto v rovine jednotiek. Smerodajná odchýlka je oveľa ľahšie čitateľná, pretože sa neukazuje v druhých mocničkách čísla, ale priamo v hodnotách. Jednoducho povedané, ak je v číselnej postupnosti 1,2,3,4,5 aritmetický priemer 3, potom bude štandardná odchýlka číslo 1,58. To nám hovorí, že v priemere sa jedno číslo odchyľuje od priemerného čísla (v našom príklade je to 1,58) pomocou XNUMX.

Rozptyl bude rovnaké číslo, iba na druhú. V našom príklade je to o niečo menej ako 2,5. V zásade môžete na štatistické výpočty použiť rozptyl aj smerodajnú odchýlku, len musíte presne vedieť, s akým ukazovateľom používateľ pracuje.

Výpočet smerodajnej odchýlky v Exceli

Máme dva hlavné varianty vzorca. Prvý sa vypočíta na vzorke populácie. Druhá – podľa generála. Ak chcete vypočítať štandardnú odchýlku pre vzorovú populáciu, musíte použiť funkciu STDEV.V. Ak je potrebné vykonať výpočet pre všeobecnú populáciu, potom je potrebné použiť funkciu STDEV.G.

Rozdiel medzi výberovou populáciou a všeobecnou populáciou je v tom, že v prvom prípade sa priamo spracovávajú údaje, na základe ktorých sa vypočítava aritmetický priemer a smerodajná odchýlka. Ak hovoríme o všeobecnej populácii, potom ide o celý súbor kvantitatívnych údajov súvisiacich so skúmaným javom. V ideálnom prípade by vzorka mala byť úplne reprezentatívna. To znamená, že štúdia by mala zahŕňať ľudí, ktorých možno korelovať s bežnou populáciou v rovnakých pomeroch. Napríklad, ak je v podmienenej krajine 50 % mužov a 50 % žien, vzorka by mala mať rovnaké proporcie.

Preto sa štandardná odchýlka pre všeobecnú populáciu môže mierne líšiť od vzorky, keďže v druhom prípade sú pôvodné čísla menšie. Vo všeobecnosti však obe funkcie fungujú rovnako. Teraz popíšeme, čo je potrebné urobiť, aby sme ich zavolali. A môžete to urobiť tromi spôsobmi.

Metóda 1. Manuálne zadávanie vzorca

Manuálne zadávanie je na prvý pohľad pomerne komplikovaná metóda. Mal by ho však vlastniť každý, ak chce byť profesionálnym používateľom Excelu. Jeho výhodou je, že okno na zadávanie argumentov nemusíte vôbec vyvolávať. Ak budete dobre cvičiť, bude to oveľa rýchlejšie ako pri použití ostatných dvoch metód. Hlavná vec je, že prsty sú trénované. V ideálnom prípade by mal každý používateľ Excelu poznať metódu naslepo na rýchle zadávanie vzorcov a funkcií.

1. Ľavým tlačidlom myši klikneme na bunku, do ktorej bude zapísaný vzorec na získanie smerodajnej odchýlky. Môžete ho zadať aj ako argument ktorejkoľvek inej funkcie. V tomto prípade musíte kliknúť na riadok na zadanie vzorca a potom začať zadávať argument, kde sa má zobraziť výsledok.
2. Všeobecný vzorec je nasledujúci: =STDEV.Y(číslo1(adresa_bunky1), číslo2(adresa_bunky2),…). Ak použijeme druhú možnosť, potom sa všetko robí úplne rovnakým spôsobom, len písmeno G v názve funkcie sa zmení na B. Maximálny počet podporovaných argumentov je 255.
3. Po dokončení zadávania vzorca potvrdíme naše akcie. Ak to chcete urobiť, stlačte kláves enter.

Na výpočet smerodajnej odchýlky teda musíme použiť rovnaké argumenty ako na získanie aritmetického priemeru. Všetko ostatné program zvládne sám. Ako argument môžete použiť aj celý rad hodnôt, na základe ktorých sa vykoná výpočet smerodajnej odchýlky. Teraz sa pozrime na ďalšie metódy, ktoré budú pre začínajúceho používateľa Excelu zrozumiteľnejšie. Z dlhodobého hľadiska ich však bude potrebné opustiť, pretože:

1. Ručné zadávanie vzorca môže ušetriť veľa času. Používateľ Excelu, ktorý si pamätá vzorec a jeho syntax, má značnú výhodu oproti človeku, ktorý práve začína a hľadá požadovanú funkciu v zozname v Sprievodcovi funkciami alebo na páse s nástrojmi. Samotné zadávanie klávesnice je navyše oveľa rýchlejšie ako používanie myši.
2. Menej unavené oči. Nemusíte neustále prepínať zameranie z tabuľky na okno, potom na iné okno, potom na klávesnicu a potom späť na stôl. To tiež pomáha výrazne ušetriť čas a námahu, ktoré potom možno vynaložiť na spracovanie skutočných informácií, a nie na udržiavanie vzorcov.
3. Ručné zadávanie vzorcov je oveľa flexibilnejšie ako použitie nasledujúcich dvoch metód. Používateľ môže okamžite určiť požadované bunky rozsahu bez toho, aby ho priamo vybral, alebo sa môže pozrieť na celú tabuľku naraz, čím sa vyhne riziku, že ju dialógové okno zablokuje.
4. Manuálne používanie vzorcov je akýmsi mostom k písaniu makier. Samozrejme, že vám to nepomôže naučiť sa jazyk VBA, ale formuje to správne návyky. Ak je človek zvyknutý dávať príkazy počítaču pomocou klávesnice, bude pre neho oveľa jednoduchšie ovládať akýkoľvek iný programovací jazyk, vrátane vývoja makier pre tabuľky.

Ale samozrejme áno. Používanie iných metód je oveľa lepšie, ak ste nový a práve začínate. Preto sa obraciame na zváženie iných spôsobov výpočtu štandardnej odchýlky.

Metóda 2. Vzorce Tab

Ďalším spôsobom, ktorý má k dispozícii používateľ, ktorý chce získať štandardnú odchýlku od rozsahu, je použitie karty „Vzorce“ v hlavnom menu. Poďme si podrobnejšie popísať, čo je pre to potrebné urobiť:

1. Označíme bunku, do ktorej chceme zapísať výsledok.
2. Potom nájdeme kartu „Vzorce“ na páse s nástrojmi a prejdeme na ňu.
3. Využime blok „Knižnica funkcií“. K dispozícii je tlačidlo „Ďalšie funkcie“. V zozname, ktorý bude, nájdeme položku „Štatistické“. Potom si vyberieme, aký druh vzorca použijeme.
4. Potom sa zobrazí okno na zadávanie argumentov. V ňom uvádzame všetky čísla, odkazy na bunky alebo rozsahy, ktoré sa zúčastnia výpočtov. Po dokončení kliknite na tlačidlo „OK“.

Výhody tejto metódy:

1. Rýchlosť. Táto metóda je pomerne rýchla a umožňuje vám zadať požadovaný vzorec len niekoľkými kliknutiami.
2. Presnosť. Nehrozí, že omylom napíšete nesprávnu bunku alebo napíšete nesprávne písmeno a potom stratíte čas prepracovaním.

Môžeme povedať, že toto je najlepší spôsob číslo dva po manuálnom zadávaní. ALE v niektorých situáciách je užitočná aj tretia metóda.

Metóda 3: Sprievodca funkciou

Funkcia Wizard je ďalšou pohodlnou metódou na zadávanie vzorcov pre začiatočníkov, ktorí si ešte nezapamätali názvy a syntax funkcií. Tlačidlo na spustenie Sprievodcu funkciami sa nachádza v blízkosti riadku na zadávanie vzorca. Jeho hlavná výhoda pre začiatočníka na pozadí predchádzajúcich metód spočíva v podrobných tipoch programu, ktorá funkcia je zodpovedná za čo a aké argumenty zadať v akom poradí. Sú to dve písmená – fx. Klikneme naň.

Potom sa zobrazí zoznam funkcií. Môžete sa pokúsiť nájsť ho v úplnom abecednom zozname alebo otvoriť kategóriu „Štatistické“, kde nájdete aj tento operátor.

V zozname môžeme vidieť, že funkcia STDEV je stále prítomný. Toto sa robí, aby boli staré súbory kompatibilné s novou verziou Excelu. Dôrazne sa však odporúča používať nové funkcie uvedené vyššie, pretože v určitom bode táto zastaraná funkcia už nemusí byť podporovaná.

Po kliknutí na tlačidlo OK budeme mať možnosť otvoriť okno s argumentmi. Každý argument je jedno číslo, adresa na bunku (ak obsahuje číselnú hodnotu) alebo rozsahy hodnôt, ktoré sa použijú pre aritmetický priemer a štandardnú odchýlku. Po zadaní všetkých argumentov kliknite na tlačidlo „OK“. Údaje sa zapíšu do bunky, do ktorej sme zadali vzorec.

záver

Nie je teda ťažké vypočítať smerodajnú odchýlku pomocou Excelu. A samotná funkcia je základom štatistických výpočtov, ktoré sú intuitívne. Koniec koncov, je zrejmé, že nie je dôležitá len priemerná hodnota, ale aj rozptyl hodnôt, z ktorých je odvodený aritmetický priemer. Ak je totiž polovica ľudí bohatá a polovica chudobná, potom v skutočnosti žiadna stredná trieda nebude. Ale zároveň, ak odvodíme aritmetický priemer, ukáže sa, že priemerný občan je len predstaviteľ strednej triedy. Ale znie to prinajmenšom zvláštne. Celkovo vzaté, veľa šťastia s touto funkciou.